OpenAI vyriešilo 80 rokov starý matematický problém

OpenAI tvrdí, že jeho model narušil 80 rokov starú matematickú predstavu Paula Erdősa, no najväčšia záhada sa tým ešte neskončila.

Všetko sa začína otázkou, ktorá znie tak jednoducho, až je podozrivá. Ak na papier nakreslíte veľa bodov, koľko dvojíc z nich môže byť od seba vzdialených presne o rovnakú jednotkovú vzdialenosť? Túto hádanku položil maďarský matematik Paul Erdős ešte v roku 1946 a odvtedy patrila medzi známe problémy diskrétnej geometrie.

Dlhé desaťročia sa zdalo, že najlepšia cesta vedie cez útvary podobné štvorcovej mriežke. OpenAI však oznámilo, že jeho interný všeobecný model uvažovania našiel celú novú rodinu usporiadaní bodov, ktorá túto predstavu prekonáva. Podľa firmy nejde o špecializovaný matematický systém, ale o model schopný rozkladať problém na menšie kroky a hľadať netradičné spojenia.

Prekvapenie je v tom, odkiaľ riešenie prišlo. Namiesto čistej geometrie model siahol po nástrojoch algebraickej teórie čísel, teda oblasti, ktorú by bežný čitateľ s bodkami na papieri vôbec nespájal. Práve toto prepojenie podľa OpenAI ukázalo, že starý Erdősov odhad bol príliš nízky.

Nie je to však úplný koniec príbehu. The Guardian upozorňuje, že širší problém jednotkovej vzdialenosti zostáva otvorený: AI neukázala definitívne maximum, iba dokázala, že doterajšia hranica nestačí. Dôkaz pritom preverovali externí matematici vrátane Thomasa Blooma, ktorý spravuje databázu Erdősových problémov.

Aj preto je objav silný. Nie preto, že by AI nahradila matematikov, ale preto, že im ukázala chodbu, ktorú možno prehliadali. Tim Gowers ho označil za míľnik v matematike umelej inteligencie a samotní výskumníci zdôrazňujú, že ľudia zostali kľúčoví pri kontrole, zlepšení a pochopení dôkazu.